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数学
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如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.
①假设O
1
O和O
1
A的夹角为θ,求θ关于t的关系式;
②当t=4秒时,求扇形OO
1
A的面积S
O
O
1
A
;
③求函数h=f(t)的关系式.
人气:371 ℃ 时间:2020-05-10 02:10:13
解答
①设∠OO
1
A=θ,又T=12,∴θ=
π
6
t
②当t=4秒时,θ=
π
6
×4
=
2π
3
.扇形OO
1
A的面积S
O
O
1
A
=
1
2
×2×
2π
3
=
2π
3
.
③设∠OO
1
A=θ,又T=12,
∴θ=
π
6
t,
∴f(t)=2.5-2cos
π
6
t,t≥0;
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