已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,（a/2+b）·（2a-3b）=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?_数学解答

已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,（a/2+b）·（2a-3b）=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?

人气：231 ℃　时间：2020-04-12 11:54:22

解答

（1）.(a/2+b)(2a-3b)=a^2-(3/2)ab+2ab-3b^2=a^2+(1/2)ab-3b^2 (a,b都是向量)=|a|^2+(1/2)|a||b|cos45°-3|b|^2=16+(根号2)|b|-3|b|^2=12解出|b|=根号2 或 -(2根号2)/3 又因为 |b|>0所以 |b|=根号2 (2). b在a...