已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域_数学解答

已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域

人气：168 ℃　时间：2020-04-18 08:37:26

解答

（1）f(x)=log3 9+log3 x=log3 9x
g(x)=(log3 9x)^2+log3 9x^2=log3 9x(log3 9x+2)
9x>0 x>0
(2) x∈[1,9] f(x)∈[2,4],即log3 9x∈[2,4]
g(x)为单调递增函数 g(x)∈[8,24]
打字不易,