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数学
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如图:D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则( )
A. 当∠B为定值时,∠CDE为定值
B. 当∠α为定值时,∠CDE为定值
C. 当∠β为定值时,∠CDE为定值
D. 当∠γ为定值时,∠CDE为定值
人气:182 ℃ 时间:2019-08-16 23:39:59
解答
由AB=AC得∠B=∠C,
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ,
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知,
∠AED=∠C+∠CDE,∠ADC=∠B+∠BAD,
即γ=∠C+∠CDE,γ+∠CDE=∠B+α,代换得2∠CDE=α.
故选B.
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