计算∫∫e∧(y∧2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形区域_数学解答

计算∫∫e∧(y∧2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形区域

人气：485 ℃　时间：2020-04-11 06:17:42

解答

∫∫e^(-y^2)dxdy
=∫(0,1)dy∫(0,y)e^(-y^2)dx
=∫(0,1)ye^(-y^2)dy
=(-1/2)∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)
=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)
=(-1/2)(1/e-1)
=(1/2)(1-1/e)
这样可以么?题目是Y2不是-y2