设硬币的直径为2cm，正方形线框的边长为4．
考虑圆心的运动情况．
因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；
此时总面积为：
4×4+4×4×1+π×1²=32+π；
完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在2为边长的正方形内，
其面积为：2×2=4；
∴硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：P=

4

32+π

．
故选D．