设f(x)的一个原函数是x^3,则积分∫x^2*f(2-x^3)dx=∫x^2*f(2-x^3)dx=-1/3∫f(2-x^3)d_数学解答

设f(x)的一个原函数是x^3,则积分∫x^2*f(2-x^3)dx=
∫x^2*f(2-x^3)dx=-1/3∫f(2-x^3)d(2-x^3)=-1/3F(2-x^3),然后这个F(2-x^3)等于神马,
设f(x,y)=(x^2+y^2)/xy,求f(1/x,1/y) 这个是一点都不会,
第一个：设f(x)的一个原函数是x^3,则积分∫x^2*f(2-x^3)dx=
∫x^2*f(2-x^3)dx=-1/3∫f(2-x^3)d(2-x^3)=-1/3F(2-x^3)，然后这个F(2-x^3)等于神马，
第二个：设f(x,y)=(x^2+y^2)/xy，求f(1/x,1/y) 这个是一点都不会，

人气：338 ℃　时间：2020-06-14 22:56:40

解答

你好!
这都很简单啊
F(x)是f(x)的原函数即 F(x) = x^3 +C
F(2-x^3) = (2 - x^3)^3 +C
第二个就是用 1/x 替换x,用1/y替换 y
f(1/x,1/y) = [ (1/x)^2 + (1/y)^2 ] / (1/x*1/y)
= (y^2 +x^2) / (xy)我是这么写的，但是这两道题目是期末试卷上面的，我以为不会这么简单，尤其是第二条。。。。事实上就是很简单