∵（9a²）³•（

1

3

）⁷=3⁶×a⁶×（

1

3

）⁶×

1

3

=（3×

1

3

）⁶×a⁶×

1

3

=

1

3

a⁶=2，
∴a⁶=6，
∴a¹²=（a⁶）²=36．
故答案为：36．