如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y2=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，并求这个最_数学解答

如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y²=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，并求这个最大面积．

人气：298 ℃　时间：2020-06-28 01:07:08

解答

由y＝2x−4y2＝4x得：4x2-20x+16=0，即x2-5x+4=0，所以A（4，4）、B（1，-2）．故|AB|＝35．…（4分）设点P（t2，2t）（-1＜t＜2），则P到直线l的距离为：d＝|2t2−2t−4|5＝|2(t+1)(t−2)|5，所以S△ABP＝12•|AB|...