已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S22-S11的值是______．_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），则S₂₂-S₁₁的值是______．

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解答

根据题意，易得S₂₂=1-5+9-13+17-21+…+81-85=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=（-4）×11=-44，
S₁₁=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（33-37）+41=（-4）×5+41=21，
则S₂₂-S₁₁=-44-21=-65；
故答案为-65．