1、speaking skill 和 speaking skills 都对,得看情况.
2、writing skill 和 writing skills 都对,也要看情况.
3、指一种技巧时用skill,指很多技巧时用skills.Reading English every day improves my speaking skills.在这里应该用skill还是 skills？个人觉得用skills，因为这里的口语技巧是个统称。