过抛物线焦点的一条线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M求证直线MQ平行于抛物线的对称轴_数学解答

过抛物线焦点的一条线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M
求证直线MQ平行于抛物线的对称轴

人气：117 ℃　时间：2020-05-10 03:32:01

解答

设抛物线焦点为F,P、Q到准线距离分别为p,q则：PF=p,QF=q作PN⊥准线于N,QM⊥准线于M,连PM,交x轴于O1,设FO1=a则：|FO1|/|MQ|=|PF|/|PQ|即：|FO1|/q=p/(p+q)|FO1|=pq/(p+q)|MO1|/|PN|=|QF|/|PQ|即：|MO1|/p=q/(p+q)|MO1...