已知a*根号（1-b²）+b* 根号（1-a²）=1,求a²+b²已知a*根号 1-b&_数学解答

已知a*根号（1-b²）+b* 根号（1-a²）=1,求a²+b²
已知a*根号 1-b²+b* 根号1-a²=1,求a²+b²

人气：473 ℃　时间：2020-06-06 01:04:25

解答

a根号1-b² +b根号1-a²=1
两边平方 a²（1-b²）+b²（1-a²）+2ab根号（1-a²-b²+a²b²）=1
整理 1-a²-b²+a²b²-2ab根号（1-a²-b²+a²b²）+a²b²=0
（根号（1-a²-b²+a²b²）-ab）²=0
根号（1-a²-b²+a²b²）=ab
1-a²-b²+a²b²=a²b²
a²+b²=1