设P（x₁，y₁）是y=sinx上的任意一点，关于x=

3π

4

对称的点为（x，y），
则满足

y1＝y x1+x 2 ＝ 3π 4

，
即

y1＝y x1＝ 3π 2 −x

，代入y=sinx，
得y=sin（

3π

2

−x）=-cosx，
故选：D．