>
数学
>
求函数u=xyz在附加条件
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
a
(x>0,y>0,z>0,a>0)下的极值.
人气:135 ℃ 时间:2020-02-04 08:42:48
解答
利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值.
F(x,y,z;λ)=lnx+lny+lnz−λ(
1
x
+
1
y
+
1
z
−
1
a
)
F
x
=
1
x
+λ
1
x
2
=0,
F
y
=
1
y
+λ
1
y
2
=0,
F
z
=
1
z
+λ
1
z
2
=0
λ=−3a,x=y=z=3a
极小值为27
a
3
.
.
(3a,3a,3a)是函数u=xyz在附加条件下的唯一可能极值点.
把附加条件确定的隐函数记为z=z(x,y),将目标函数看做u=xyz(x,y)=F(x,y),再应用二元函数极值的充分条件判断,可知点(3a,3a,3a)是极小值点.
故答案为:极小值为u(3a,3a,3a)=27a
3
.
推荐
求函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z=1/a(x>0,y>0,z>0,a>0)下的极值.
用matlab求函数f(x)=x^3-x-1在(-∞,+∞)内的所有极值
matlab多元函数求极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值
matlab中 作出函数f(x,y)=y^3/9+3*x^2*y+9*x^2+y^2+x*y+9,-2
英语翻译
怎么读前鼻音后鼻音
概念 (29 21:30:7)
猜你喜欢
已知x²+xy=25,xy+y²=35.①求(x+y)²的值.②求(x+y)(x-y)的值.
0.25的10次方*(2)的20次方?2.5的4次方*(16)的2次方?
找类似于"开开心心"的词语
鉴别KCl溶液和NH3Cl溶液的试剂是:离子反应方程式为:
求导y=(x+1)(x+2)^2(x+3)^3
修改病句 暴风雨从空中倾泻下来
what how感叹句后面不是 主语+谓语吗?为什么我见到一些感叹句 主语+谓语部分还有宾语啊?如 they give me
有几个句子要补充,
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版