概率方面的问题设S=i1－i2+i3－i4……in,i1,i2,i3……是（0,10）内的随机数...概率方面的问题设S=i1－_数学解答

概率方面的问题设S=i1－i2+i3－i4……in,i1,i2,i3……是（0,10）内的随机数...
概率方面的问题
设S=i1－i2+i3－i4……in,
i1,i2,i3……是（0,10）内的随机数,
当n=100时,s大于6的概率是多少?

人气：184 ℃　时间：2020-03-21 02:39:05

解答

总体X~U（0,1）,EX=0.5,DX=1/12；X1+X2+...+X100=Σ(i=1→100)Xi=100X ̅ 由于n=100足够大,因此 (X ̅ -0.5)/ (1/√12) /10 =20√3*(X ̅ -0.5) 近似服从N(0,1)分布P(Σ{i=1→100}*Xi>6)=P(100X ̅ ...