已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
人气：283 ℃ 时间：2020-04-04 10:43:27
解答
由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．解得cosB＝12或cosB＝32（舍去）．∵0＜B＜π，∴B＝π3又∵a，b，c成等差数列，即a+c=2b．∴cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c2−(a+c2)22ac＝12，...
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