数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+5 求an过程与思路_数学解答

数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+5 求an
过程与思路

人气：489 ℃　时间：2020-04-18 10:11:35

解答

Sn=n^2+2n+5
Sn-1=(n-1)^2+2(n-1)+5=n^2-2n+1+2n-2+5
=n^2+4
因为：
Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an
Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1
所以错位相减：an=Sn-Sn-1
则：an=Sn-Sn-1=n^2+2n+5-(n^2+4)
=n^2+2n+5-n^2-4
=2n+1