已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．（1）求an，_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+n，n∈N^*，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^*．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

人气：341 ℃　时间：2019-11-02 00:26:25

解答

（Ⅰ）由Sn=2n2+n可得，当n=1时，a1=s1=3当n≥2时，an=sn-sn-1=2n2+n-2（n-1）2-（n-1）=4n-1而n=1，a1=4-1=3适合上式，故an=4n-1，又∵an=4log2bn+3=4n-1∴bn＝2n−1（Ⅱ）由（Ⅰ）知，anbn＝(4n−1)•2n−1Tn＝3×...