∵方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，
∴2为两方程的解，
把x=2代入方程x²-px+6=0得：4-2p+6=0，即p=5，
把x=2代入方程x²+6x-q=0得：4+12-q=0，即q=16，
则p+q=5+16=21．
故选：A．