已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0),B(6,0),C(2,2),D（0,2）,直线y＝kx＋4将梯形分成面积相等的_数学解答

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0),B(6,0),C(2,2),D（0,2）,直线y＝kx＋4将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为多少

人气：421 ℃　时间：2020-04-15 15:15:16

解答

梯形ABCD是直角梯形
∴AD=2,AB=6,CD=2
∴梯形ABCD面积=（2+6）×2÷2=8
直线y＝kx＋4与CD（y=2）交点：x=-2/k
与y=0,交点：x=-4/k
∴(-2/k-4/k)×2÷2=8÷2
4k=-6
k=-3/2