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数学
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已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A.
−
2
3
B.
−
2
9
C.
−
4
7
D.
−
2
7
人气:273 ℃ 时间:2019-12-12 05:43:29
解答
∵梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),
∴梯形的面积为:
(6+2)×2
2
=8,
∵直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,
∴直线y=kx+2与AD、AB围成的三角形的面积为4,
设直线与x轴交于点(x,0),
∴
1
2
(x+1)×2=4,
∴x=3,
∴直线y=kx+2与x轴的交点为(3,0)
∴0=3k+2
解得k=-
2
3
故选A.
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