证明：（高等数学）利用条件极值推导三维空间中点到平面的距离公式_数学解答

证明：（高等数学）利用条件极值推导三维空间中点到平面的距离公式

人气：307 ℃　时间：2020-01-29 22:46:40

解答

设平面Ax+By+Cz+D=0上一点P(x,y,z),及平面外一点M（x0,y0,zo),设f(x,y,z)=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-zo)^2+λ(Ax+By+Cz+D)fx=2(x-x0+λA=0,fy=2(y-y0)+λB=0,fz=2(z-z0)+λC=0,由以上得,(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C=k,x=...