已知角α为锐角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin(α−π3)．_数学解答

已知角α为锐角，且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin(α−

)．

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解答

（I）由sin2α-sinαcosα-2cos2α=0得，（sinα-2cosα）（sinα+cosα）=0∵角α为锐角，∴sinα＞0，cosα＞0，sinα-2cosα=0，故tanα=2（II）由（I）得，sinα＝255，cosα＝55sin(α−π3)＝sinαcosπ3−cos...