（I）由sin²α-sinαcosα-2cos²α=0得，（sinα-2cosα）（sinα+cosα）=0
∵角α为锐角，∴sinα＞0，cosα＞0，sinα-2cosα=0，故tanα=2
（II）由（I）得，sinα＝

2 5

5

，cosα＝

5

5

sin(α−

π

3

)＝sinαcos

π

3

−cosαsin

π

3

=

2 5

5

×

1

2

−

5

5

×

3

2

＝

2 5 − 15

10

．