∵另一边长c是方程x²-36=0的一个根，
∴c=6，
当c为腰时，则a、b中有个根为c，
∴6a=24，解得a=4，
∵m=-（6+4）=-10，；
当c=6为底边时，则a=b，
∴m²-4×24=0
解得：m=-4

6

，
故答案为：-10或-4

6

．