角C＝90°,AC＝BC,D为BA的中点,M为AC边上的动点,DM⊥DM交与N,AM,MN,BN为边能否构成一个直角三角形
人气：474 ℃ 时间：2020-04-24 02:24:24
解答
可以构成直角三角形
证明：
连接CD
∵AC=BC,D为AB中点,∠ACB=90°
∴∠A=∠DCN=45°,AD=CD,CD⊥AB
∵DM⊥DN
∴∠ADM+∠CDM=∠CDN+∠CDM=90°
∴∠ADM=∠CDN
∴△ADM≌△CDN
∴AM=CN
同理可证：CM=BN
∵MN²=CM²+CN²
∴AM²+BN²=MN²
∴AM、BN、MN可以构成直角三角形
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