已知如图,在△abc中,ab=ac,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=二分之一∠A 要方法二还.是.三.种.方.法.%>__数学解答

已知如图,在△abc中,ab=ac,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=二分之一∠A 要方法二
还.是.三.种.方.法.%>_

人气：490 ℃　时间：2019-12-13 16:44:18

解答

证法1:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠C,则:∠A=180º-∠ABC-∠C=180º-2∠C.
故:(1/2)∠A=(1/2)(180º-2∠C)=90º-∠C;
又BD垂直AC于D,则:∠DBC=90º-∠C.
∴∠DBC=(1/2)∠A.
证法2:作AE垂直BC于E.
∵AB=AC;AE垂直BC.
∴∠CAE=(1/2)∠BAC;
又∵∠CAE=∠DBC(均为∠C的余角)
∴∠DBC=(1/2)∠BAC.(等量代换)