在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的长；（2）_数学解答

在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，

（1）求EF的长；
（2）四边形OEBF的面积．

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解答

（1）∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°∴∠AOE=∠BOF，在△AEO和△BFO中，∠EAO＝∠FBOAO＝BO∠AOE＝∠BOF，∴△AEO≌△BFO（ASA），∴AE=BF=4，∴BE=CF=3，在...