设某厂生产某产品X单位的总成本函数为C(X)=0.5X^2-36x+9800,求产量是多少时,平均成本最低.最低是多少?平均成本最_数学解答

设某厂生产某产品X单位的总成本函数为C(X)=0.5X^2-36x+9800,求产量是多少时,平均成本最低.最低是多少?
平均成本最低时的边际成本是多少?
能否列出详细计算式?书上给的答案是：产量x=140 ,平均成本104 ,边际成本 104,不知如何得来的.请赐教.

人气：177 ℃　时间：2020-02-03 05:07:48

解答

把此题看做二次函数,因为a=0.5大于零,开口向上图像有最低点函数有最小值,即函数的顶点坐标.当X=-b/2a时即x=36时平均成本最低.最低是(4ac-b^2)/4a=9152