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y=sinx+cosx+sinx×cosx的值域为?
那个……答案是[-1,1/2+√2]
然后题中给的提示是用换元法~还请高手多多指教~
人气:436 ℃ 时间:2020-10-02 04:35:11
解答
注意sinx+cosx与sinx·cosx它们不是独立的,这背后就是因为一个平方关系在起作用,所以令t=sinx+cosx,则t^2=1+2sinxcosx
于是y=t+(t^2-1)/2
然后就可以用配方法了,不过注意本题中的t的范围是〔-√2,√2〕就可以了
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