对一切非零有理数x和y满足关系式x=1/y,那么(x-1/x)(y-1/y)等于选项 A 2x方 B 2y方 C 至少有一个正数x_数学解答

对一切非零有理数x和y满足关系式x=1/y,那么(x-1/x)(y-1/y)等于
选项 A 2x方 B 2y方 C 至少有一个正数x方+y方 D 2-x方-y方
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解答

D
(x-1/x)(y-1/y)=(x-y)(y-x)=-(x-y)^2
=-(x^2-2xy+y^2)
=-(x^2-2+y^2)
=2-x^2-y^2