已知b分之a+c=1,求证:b²≥4ac
人气:491 ℃ 时间:2020-09-08 10:35:38
解答
证明:已知b分之(a+c)=1,那么:b=a+c
即有:b²=(a+c)²=a²+2ac+c²
对于任意实数a,c,都有:(a-c)²≥0
即:a²-2ac+c²≥0
所以:a²+c²≥2ac
那么:a²+2ac+c²≥4ac
即得证:b²≥4ac
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