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数学
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如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+
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∠A,把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是______.
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解答
延长BA、CD相交于点E.
根据已知的结论,得∠BPC=90°+
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∠BEC.
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-(180°-∠ADC).
∴∠BPC=90°+
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∠BAD-90°+
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∠ADC.
即∠BPC=
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∠BAD+
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∠ADC.
推荐
如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2∠A,把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是_.
如图,△ABC的外角平分线BP,CP交于点P,求证:∠P=90°—1/2∠A.
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.
如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,试探究∠A与∠P之间的数量关系.
三角形ABC中,BP,CP分别是角B,角C的外角平分线,求证:角BPC=90°—1/2角BAC.
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