已知函数f(x)=x²+bx+c满足条件:f(x-3)=f(5-x),且方程f(x)=x有相等实根.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[-1,+∞]时f(x)≥2(a-1)x+a+1/4恒成立,求a的取值范围
人气:319 ℃ 时间:2020-05-29 15:46:58
解答
(1)由f(x-3)=f(5-x)得2(8-2x)+b(8-2x)=0,∴b=-2.由方程f(x)=x有相等实根得x^2-3x+c=0有相等实根,∴9-4c=0,c=9/4.∴f(x)=x^2-2x+9/4.(2)x∈[-1,+∞]时f(x)≥2(a-1)x+a+1/4恒成立,a(2x+1)-1/2时a...
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