已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有极小值求a的取值范围_数学解答

答：f(x)=x^3+ax^2+bx+cf(0)=0+0+0+c=0,c=0f(1)=1+a+b+c=1所以：a+b=0,b=-a所以：f(x)=x^3+ax^2-ax求导：f'(x)=3x^2+2ax-a在（-2,1/4）上存在极小值则f'(x)=0在上述区间存在两个零点所以：判别式=(2a)^2-4*3*(-a)=4a...为什么存在极小值就是有两个零点哦，我还搞错了另外一个情况，当f'(-2)<0，f'(1/4)>0仅存在一个零点的时候也可以存在极小值就是函数在该区间上存在先减后增的过程f'(2)=12-5a<0，a>12/5f'(1/4)=3/16-a/2>0，a<3/8所以：这种情况不存在a值满足条件综上所述，0