已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求:
(1)a,b,c的值;
(2)函数f(x)的极小值.
人气:186 ℃ 时间:2019-08-19 22:43:12
解答
(1)∴f(x)=x3+ax2+bx+c∵f'(x)=3x2+2ax+b而x=-1和x=3是极值点,所以f′(−1)=3−2a+b=0f′(3)=27+6a+b=0解之得:a=-3,b=-9又f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7,故得c=2(2)由(1)可知f(x)=x3-3x2-9x+2而x...
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