指数函数题：若函数y=a^2x+2a^x－1（a＞0且a不等于1）在区间【－2,2】上的最大值为14,求实数a的值._数学解答

指数函数题：若函数y=a^2x+2a^x－1（a＞0且a不等于1）在区间【－2,2】上的最大值为14,求实数a的值.

人气：132 ℃　时间：2019-10-17 04:41:28

解答

y'=2a^2xlna+2a^xlna
当a>1,y‘>0,单调递增,x=2,y有最大,a^4+2a^2-1=14
a^4+2a^2-15=0,(a^2+5)(a^2-3)=0,a=根号3
当0(5a^2+1)(3a^2-1)=0,a=(根号3)/3