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数学
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若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-1,1】上的最大值为14,求实数a的值.
人气:273 ℃ 时间:2019-08-19 08:43:07
解答
a^x>0,则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2
对称轴t=-1,最大值在区间的右端点取到
x∈[-1,1],若a>1,则t∈[1/a,a]
ym=(a+1)^2-2=14,a=3
若0
ym=(1/a+1)^2-2=14,a=1/3
∴a=3或a=1/3
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