因为：f(x)=ax^+bx+5,所以：
f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1+5=ax^+(2a+b)x+(a+b+5).（1）
而已知：f(x+1)=f(x)+8x+3 ,即f(x+1)=ax^+bx+5+8x+3=ax^+(b+8)x+8.(2)
又因为（1）、（2）两式左边相等,所以右边也相等,对比两式的各项系数可得：2a+b=b+8.(3) a+b+5=8.(4)
联立（3）、（4）式可以求出：a=4,b=-1.
解毕.