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数学
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已知圆O:x
2
+y
2
=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______.
人气:363 ℃ 时间:2019-12-07 13:04:11
解答
由题意知,点A在圆上,切线斜率为
−1
K
OA
=
−1
2
1
=-
1
2
,
用点斜式可直接求出切线方程为:y-2=
−
1
2
(x-1),
即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和
5
2
,
所以,所求面积为
1
2
×
5
2
×5=
25
4
.
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