因为θ∈（

π

2

，π），
所以|sinθ|=sinθ，
所以原式=

(1−cosθ)2 (1+cosθ)(1−cosθ)

+

(1+cosθ)2 (1+cosθ)(1−cosθ)

=

(1−cosθ)+(1+cosθ)

|sinθ|

=

2

sinθ

．
故答案为：

2

sinθ

．