楼主的意思是1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+……+2001)?构造数列,an=1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]则an=2[(1/n)-1/(n+1)]也就是1/(1+2)=2[1/2-1/3]1/(1+2+3)=2[1/3-1/4]……1/(1+2+……+2001)=2[1/200...