如图，延长AB、DC相交于E，
在Rt△ADE中，可求得AE²-DE²=AD²，且AE=2AD，
计算得AE=16，DE=8

3

，
于是BE=AE-AB=9，
在Rt△BEC中，可求得BC²+BE²=CE²，且CE=2BC，
∴BC=3

3

，CE=6

3

，
于是CD=DE-CE=2

3

，
BC+CD=5

3

．
故选B．