角A得正弦等于a/c,因此我们得目标是求出a/c
令y=0,则方程(c-a)x^2-根号5bx+c+a=0得两个根x1,x2就是函数图像与x轴得交点得x坐标,他们得差得绝对值|x1-x2|=2,
由
x1+x2=(根号5b)/(c-a),x1*x2=(c+a)/(c-a)知道
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2/(c-a)^2
|x1-x2|=b/(c-a)=2
b=2(c-a)
又b^2=c^2-a^2
结合上面两式可解得a/c=3/5
也就是sinA=3/5