已知圆C的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0.(1)求实数a组成的集合A（2）圆C是否恒过定点?若恒过定点,求出_数学解答

已知圆C的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0.(1)求实数a组成的集合A
（2）圆C是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标；若不恒过定点,请说明理由.（3）求证：当a1,a2∈A,且a1≠a2时,对应的圆C1与圆C2相切.

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解答

x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0
(x--a)^2 +(y+a--2)^2==a^2 + (a--2)^2 --2 >0
2a^2 --4a+2 ==2(a--1)^2>0 a≠1
(x--a)^2 +(y+a--2)^2==a^2 + (a--2)^2 --2 ==2(a--1)^2
恒过点（1,1）点