已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2=0和圆x^2+y^2+2x-2ax+a^2-3=0外切,求实数a的值_数学解答

已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2=0和圆x^2+y^2+2x-2ax+a^2-3=0外切,求实数a的值

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解答

化解成标准式 (X-a)^2+(y+2)^2=4 圆心坐标（a,-2),半径 2 （X-a+1)^2+y^2=4-2a 圆心坐标（a-1,0),半径根号下4-2a 两圆外切,圆心之间的距离等于半径的和 (-1)^2+(-2)^2=2+根号下4-2a 解得a=-5/2