如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：AD=BD
人气：480 ℃ 时间：2020-06-25 13:39:36
解答
题目给得有问题：应该是BE交AD于F吧?
证明：因为AD是三角形ABC的高,所以三角形BFD和三角形ACD为直角三角形,两个直角分别是角BDF和角ADC.
根据勾股定理可知：BF的平方=BD平方+DF平方
AC的平方=AD平方+DC平方
又因为：BF=AC,FD=CD
所以：AD=BD
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