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数学
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已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )
A. 2
B. 2sin1
C. 2sin
-1
1
D. sin2
人气:111 ℃ 时间:2019-09-18 05:17:15
解答
如图所示,设扇形OAB中,圆心角∠AOB=2,过0点作OC⊥AB于点C,
延长OC,交弧AB于D点,
则∠AOD=∠BOD=1,AC=
1
2
AB=1,
∵Rt△AOC中,AO=
AC
sin∠AOC
=
1
sin1
,得半径r=
1
sin1
,
∴弧AB长l=α•r=2•
1
sin1
=
2
sin1
=2sin
-1
1.
故选:C
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