如图所示，设扇形OAB中，圆心角∠AOB=2，过0点作OC⊥AB于点C，
延长OC，交弧AB于D点，
则∠AOD=∠BOD=1，AC=

1

2

AB=1，
∵Rt△AOC中，AO=

AC

sin∠AOC

=

1

sin1

，得半径r=

1

sin1

，
∴弧AB长l=α•r=2•

1

sin1

=

2

sin1

=2sin^-11．
故选：C